Disciplina do Curso de Engenharia Mecânica da UFES

Fundamentos da Mecânica Clássica (FIS 03361 - 2004/2)

Professor : Roberto Colistete Júnior (troque o " arroba " por "@"). Sala 20 do IC-I, térreo no corredor paralelo.

Aulas no CTI sala 201, nas 2as, 4as e 6as-feiras, entre 7h-9h (acordar cedo é bom para a saúde...).

Clique aqui para acessar a página dessa disciplina dada em 2004/1.


As notas da 3a prova serão divulgadas até 3a-feira (22/03) via Internet.
As 2 maiores notas serão usadas para calcular a média parcial.
Parabéns a todos, não houve prova final pois todos passaram.
 
De 05/04 a 18/04 eu estarei ausente da UFES, viajando em conferência e de férias.
Os alunos podem pegar as provas comigo, basta enviar email e marcar dia e hora para encontrar na sala 20 do IC-I. Ou, ao início do período 2005/1, eu entregarei as provas na sala da turma no CT-III.

Plano de Ensino distribuido no início do semestre, em Outubro de 2004.

Notas das provas e correções
Última atualização em 22/03/2005 com as notas da 1a, 2a e 4a provas, correções e médias parciais.

Resolução das duas primeiras questões da 2a prova de 2004/1, usando o ambiente Mathematica, em duas versões, com seções fechadas e abertas (atualizado em 15/02/2005).

Resolução das duas primeiras questões da 2a prova de 2004/2, usando o ambiente Mathematica, em duas versões, com seções fechadas e abertas (atualizado em 21/03/2005).


1a Prova aplicada em 10/12/2004
(arquivo PDF de 37 KB)

2a Prova aplicada em 18/02/2005 (arquivo PDF de 33 KB)

3a Prova dia 04
/03/2005 (arquivo PDF de 32 KB)

4a Prova dia 16/03/2005 (arquivo PDF de 30 KB)

(CANCELADA) Prova final dia 21/03/2005 (2a-feira), 7h-10h na s. 201 do CT-I


A fim dos alunos dominarem o cálculo de acréscimos (ou erros, ou perturbações) em funções multi-variáveis aplicadas à Física, recomenda-se a leitura de parte da apostila de Física Experimental I (formato PDF, 561 KB) , sendo que a dedução das fórmulas de propagação de incertezas via derivadas se encontra nas notas sobre propagação de incertezas (formato PDF, 61 KB). A 1a prova poderá usar tais notas como consulta para resolver parte de uma das questões.

Borboleta de Lorenz

Borboleta de Lorenz - exemplo de caos     Sistemas caóticos são aqueles que apresentam uma forte dependência em relação aos parâmetros iniciais, originando resultados aparentemente aleatórios, ou caóticos.
    Em Edward Lorenz 1979 publica em um jornal da área de meteorologia um artigo com o título:  "Predictability: Does a flap of a butterfly's wings in Brazil set off a tornado in Texas". Queria dizer no seu artigo que algo tão insignificante como o bater de asas de uma borboleta no Brasil poderia provocar um tornado no Texas. Tal artigo foi revolucionário e virou referência na área de caos e seu assunto ficou conhecido por Efeito Borboleta, ou Butterfly Effect.
    Se a posição inicial do gráfico ao lado mudar ligeiramente, as trajetórias que formam as duas asas da  "borboleta" ao lado acabam variando fortemente de posição e formato, podendo mudar de lado,  ficarem mais espaçadas, etc.
    Ou seja, um pequeno erro na posição inicial pode gerar uma grande alteração (efeito borboleta) no resultado final. Dizemos que o erro final (variação do resultado final) depende exponencialmente do erro inicial.
    O que isso tem a ver com coelhos ? Não são caóticos, mas se formos descrever matematicamente a reprodução de coelhos que não tem predadores, vê-se que aumentariam de forma exponencial, isto é, muito rapidamente em relação ao tempo.
    E asteróides e luas ? Vários tem movimento caótico, ou seja, observando sua posição em um instante há sempre um erro de medição, e ao prever a posição para daqui uns dias o erro cresce exponencialmente com o tempo, tal que a previsão tem uma incerteza relativa percentual muito grande.


Sugestões de Sites na Internet

Jornal da Ciência Email, publicação da Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência (SBPC)


Vinícius de Souza fazendo um exercício de cinemática.

Turma de Eng. Mecânica
Turma de Eng. Mecânica

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