Solução da 3a Prova de Física IV - FIS 02719
07 de Dezembro de 2007 - 2007/02
Turma de Engenharia da Computação

Código de inicialização usando o software Mathematica

1^a Questão

Capítulo 38 - Relatividade - Uma sonda não-tripulada "Vega-1" parte da Terra em direção à estrela Vega, que está a 26 anos-luz de distância.  Tal nave espacial foi projetada para viajar a uma velocidade constante tal que a viagem de ida durasse 40 anos (no referencial da sonda), lá chegando, ficaria em órbita no sistema solar de Vega e não voltaria, somente enviando imagens e dados científicos via sinais de rádio (ondas eletromagnéticas) durante sua vida útil.
a) Qual a velocidade de "Vega-1" ? Quanto tempo terá passado na Terra quando tal sonda chegar na estrela Vega ?
Devido a uma rápida evolução tecnológica, 20 anos depois do envio de "Vega-1" foi decidido enviar uma sonda "irmã" chamada "Vega-2", com velocidade de cruzeiro de 0,95c, um quinto da massa de "Vega-1" e novos e melhorados experimentos científicos.
b) Qual o tempo de viagem de "Vega-2"  visto na nave e na Terra ? Quem chegará primeiro, "Vega-1" ou "Vega-2" ? Qual a diferença de tempo ?
c) Qual a razão entre as energias usadas para mover "Vega-2" e "Vega-1" ?
Tal questão, de enviar uma nave espacial hoje é pior do que enviar uma mais moderna daqui a algumas décadas, é um argumento conservador para que não nos aventuremos enquanto a tecnologia de propulsão espacial e geração de energia não evoluir o suficiente.

2^a Questão

Capítulo 38 - Relatividade, Problema 45P - Em uma colisão de alta energia entre uma partícula dos raios cósmicos e uma partícula da parte superior da atmosfera terrestre, 120km acima do nível do mar, é criado um píon. O píon possui uma energia total de E de 1,35×10^5MeV e está viajando verticalmente para baixo. No referencial de repouso do píon, o píon decai 35,0ns após ser criado. Em que altitude acima do nível do mar, do ponto de vista de um observador terrestre, ocorre este decaimento ? A energia de repouso do píon é 139,6MeV.

3^a Questão

Capítulo 39 - Fótons e Ondas de Matéria, Problema 64P, extendido - A resolução de um microscópio depende do comprimento de onda usado; o menor objeto que pode ser resolvido tem dimensões da ordem do comprimento de onda. Suponha que estejamos interessados em "observar" o interior de um átomo. Como um átomo tem um diâmetro da ordem de 10pm.
a) Se um microscópio eletrônico for usado para este fim, qual deverá ser, no mínimo, a energia dos elétrons ?
b) Se um microscópio óptico for usado, qual deverá ser, no mínimo, a energia dos fótons ?
c) Qual dos dois microscópios parece ser mais prático ? Por quê ?

4^a Questão

Capítulo 40 - Mais Ondas de Matéria, Problema 35E, extendido - Quais são :
a) a energia,
b) o módulo do momento (linear),
c) a frequência (com a classificação da mesma em termos de raios-X, gama, etc) e o comprimento de onda
do fóton emitido quando um átomo de hidrogênio sofre uma transição de um estado com n=3 para um estado com n=1 ? E se a transição for gradual, de estado com n=3 para n=2 e depois n=2 para n=1 ? Quais são os nomes das séries de transição para cada caso ?


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