Solução da 3a Prova de Física IV - FIS 02719
14 de Dezembro de 2005 - 2005/02
Turma de Engenharia Civil

Código de inicialização usando o software Mathematica

1^a Questão

Capítulo 34 - Ondas Eletromagnéticas, Problema 30P extendido. Teoricamente, uma espaço-nave poderia deslocar-se no sistema solar usando a pressão da radiaçao solar em uma grande vela feita de folha de alumínio, assim sendo chamada de veleiro solar. Então :
a) supondo uma massa total (vela mais espaço-nave) de 1.500 kg, que a vela seja perfeitamente refletora e seja orientada perpendicularmente aos raios solares, então qual deve ser o tamanho da vela para que a força da radiação seja igual em módulo à força de atração gravitacional do Sol ? Tal área depende da posição da nave até o Sol ? Suponha a vela sendo um quadrado, qual seria o lado do mesmo ? Espera-se para futuro nada distante termos veleiros solares com velas de 1 km^2=10^6m^2, permitindo obter pequenas acelerações que acumuladas dariam uma velocidade de 160 km/h após um dia, 16.000 km/h após 100 dias e 160.000 km/h após 3 anos.
b) O veleiro solar Cosmos-1 foi lançado em 21/06/2005 porém seu foguete lançador Volna falhou aos 83 s de vôo, quando o esperado ela levar o Cosmos-1 até uma órbita de 800 km em volta da Terra. Ele tinha uma massa de 100 kg e 8 velas totalizando 600 m^2. Prove que essa área seria insuficiente para esse veleiro solar escapar de ser atraído pelo Sol, tal como no ítem (a). Mas a força da radiação solar faria o Cosmos-1 orbitar a Terra, com o ângulo das velas em relação ao Sol controlando a direção do veleiro solar como se fosse um veleiro tradicional.

2^a Questão

Capítulo 38 - Relatividade, Problema 13P, extendido - Um astronauta parte da Terra e viaja com uma velocidade de 0,99c em direção à estrela Vega, que está a 26 anos-luz de distância. Quanto tempo terá passado, de acordo com os relógios da Terra :
a) Quando o astronauta chegar à Vega ?
b) Quando os observadores terrestres receberem a notícia de que o astronauta chegou à Vega ?
c) Qual é a diferença entre o tempo de viagem de acordo com os relógios da Terra e o tempo de viagem de acordo com o relógio de bordo ?
Adicionalmente :
d) Quanta energia seria usada para mover uma nave de 50 toneladas ? Seria equivalente a quanto tempo de produção de energia de Itaipu (12.600 MW) ?
e) Se a nave emite um sinal de rádio na banda X de 10GHz, qual será a frequência de sintonia na Terra durante a ida ? E durante a volta ?


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