1o Trabalho-Desafio Computacional (Opcional) : 

Cálculo de B a partir de Corrente Elétrica i 



É um trabalho computacional opcional, a ser feito :
Grupos :
  1. Alex N., Cristiano S.,  Joéver S., Mariana A., Rafael C., Tayro Z.
Modelagem física e matemática

Vide aula do dia 14/09/2007 (6a-feira) (45 6) comentando tal 1o trabalho opcional de programação para cálculo de B em duas dimensões.
Os gráficos abaixo servem como referência de objetivo a ser alcançado, porém não precisa ser exatamente do mesmo tipo (gráfico de densidade colorido com as cores denotando a intensidade de B), podendo ser um gráfico de superfície 3D, de curvas de contorno, etc. Desde que mostre B(x,y) no domínio 2D pedido. Os gráficos de B(x) ou B(y), função de uma variável, são opcionais, porém recomendáveis pois permitem ver detalhes difíceis de serem visualizados no gráfico com domínio 2D.

Exemplos de circuitos com corrente elétrica a terem B calculado

1 - Fio reto finito com corrente i=5 A no sentido horizontal positivo (-6 <= x <= 6). Domínio para cálculo de B :  -10 <= x <=10 (49 subdivisões), -10 <= y <=10 (49 subdivisões). Arquivo com as coordenadas (x,y) dos 49 pontos do fio reto. O gráfico 2D colorido abaixo mostra a componente vertical de B em termos de cores. Azul claro é B positivo grande, vermelho claro é B muito negativo, azul escuro é pouco positivo e vermelho escuro pouco negativo. Como a corrente elétrica i percorre da esquerda para a direita, pela regra da mão direita temos que B está rotacionando em torno do fio, o que em 2D significa que B é positivo para y positivo e negativo para y negativo. No centro do fio finito, B é praticamente constante em relação a x, porém nas bordas do fio o campo magnético varia muito em x e y. Ao longo do eixo-x, fora do fio, B = 0 T como era de se esperar pela lei de Biot-Savart.
 Gráfico de B(x,y) para um fio reto horizontal 
Se vê claramente que ao se aproximar do fio, o campo B diverge. Como o cálculo numérico é aproximado, a divergência não está corretamente localizada em y=0 m  :
Gráfico de B(0,y) para um fio reto horizontal
2 - Bobina circular centrada em (x=1,y=0) com corrente i=4 A no sentido anti-horário. Domínio para cálculo de B :  -10 <= x <=10 (149 subdivisões), -10 <= y <=10 (149 subdivisões). Arquivo com as coordenadas (x,y) dos 101 pontos do fio em forma de circunferência. O gráfico 2D colorido abaixo mostra a componente vertical de B em termos de cores. Azul claro é B positivo grande, vermelho claro é B muito negativo, azul escuro é pouco positivo e vermelho escuro pouco negativo. Como a corrente elétrica i percorre no sentido anti-horário, pela regra da mão direita temos que B está rotacionando em torno do fio, o que em 2D significa que B é positivo dentro do círculo e negativo fora. No centro do círculo B tem seu menor valor positivo.
 Gráfico de B(x,y) para uma circunferência
Se vê claramente que ao se aproximar da bobina circular, o campo B diverge, bem como B tem valor positivo não-nulo no centro da bobina circular :
Gráfico de B(x,0) para uma circunferência

3 - Bobina quadrada centrado na origem com corrente i=5 A no sentido anti-horário. Domínio para cálculo de B :  -10 <= x <=10 (151 subdivisões), -10 <= y <=10 (151 subdivisões). Arquivo com as coordenadas (x,y) dos 132 pontos do fio em forma de quadrado. O gráfico 2D colorido abaixo mostra a componente vertical de B em termos de cores. Azul claro é B positivo grande, vermelho claro é B muito negativo, azul escuro é pouco positivo e vermelho escuro pouco negativo. Como a corrente elétrica i percorre no sentido anti-horário, pela regra da mão direita temos que B está rotacionando em torno do fio, o que em 2D significa que B é positivo dentro do quadrado e negativo fora. No centro do quadrado B tem seu menor valor positivo.
 Gráfico de B(x,y) para um quadrado
Se vê claramente que ao se aproximar da bobina quadrada, o campo B diverge, bem como B tem valor positivo não-nulo no centro da bobina quadrada :
Gráfico de B(0,y) para um quadrado

4 - A ser adicionado.

5 - A ser adicionado.


Últimas atualizações : 08/10/2007 (1h34).